Question

一个长方形的周长是24厘米，如果把它平均剪成两个正方形，每个正方形的周长是12厘米。对吗

Answer 1

不对。

这题主要是：正方形的周长,平面图形的切拼的概念问题。

一个长方形能分成两个正方形,可以理解成两个正方形拼成一个长方形,当拼在一起时有一个边重合,这样每个正方形就减少了1条边,两个正方形拼成一个长方形一共减少了2条边长,每个正方形还剩下3个边长,两个正方形一共剩6个边长,6个边长一共是24厘米,每一条边长为4厘米;正方形的周长是边长的4倍,所以每个正方形的周长为4×4=16(厘米)。

4-1=3,3×2=6,24÷6=4(厘米),4×4=16(厘米)。

由长方形的周长求出长宽和，列出长与宽的可能长度，再由平均分成两个正方形，得出长是宽的2倍，就找到符合条件的长与宽的数据，就可知正方形的边长，即可求出正方形的周长．

长方形的周长公式：C＝（长＋宽）×2，知道长方形的周长根据公式可以求出长方形的长宽和是：24÷2=12（厘米），所以长方形的长与宽有6种可能，11厘米与1厘米，10厘米与2厘米，9厘米与3厘米，8厘米与4厘米，7厘米与5厘米，6厘米与6厘米（特殊的长方形），题意把长方形正好平均剪成两个正方形，说明长方形的长等于宽的2倍，所以符合条件的长与宽分别为8厘米和4厘米，则正方形的边长为4厘米，则每个正方形的周长公式：C=4a（4×边长）。

正方形的周长＝4×4厘米＝16厘米，所以题中每个正方形的周长是12厘米是错的（不对）。

反证：若每个正方形的周长是12厘米。C=4a（4×边长）则边长为12厘米÷4＝3厘米，两个正方形拼成一个长方形，两条正方形边重合了，一共剩6个边长。则长方形周长为3厘米×6＝18厘米。每个正方形的周长是12厘米，两个正方形拼成一个长方形周长18厘米小于题中一个长方形的周长是24厘米。所以每个正方形的周长是12厘米不对。

Answer 2

错误.
设正方形的边长为a，则长方形的长为2a，宽为a.
（2a+a）×2=24
3a=12
a=4
所以正方形的周长为4×4=16厘米.