求证:f(x)=1/(1+e^x)
1个回答
展开全部
根据解析式可知，间断点只有两点x=a和x=1
因为有无穷间断点x=0和可去间断点x=1
可知，a=0
所以原函数变为f(x)=(e^x-b)/[x(x-1)]
可去间断点说明，x=1处左右极限存在且相等，但极限值不等于函数值
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)都存在（不包括无穷）且相等
x→1时，分母趋于0，若分子不趋于零的话，则极限lim(x→1-)f(x)=-无穷，lim(x→1+)f(x)=+无穷，即极限不存在，与题中说的x=1是可去间断点矛盾，所以x→1的时候分子e^x-b趋于0
即lim(x→1)(e^x-b)=0,所以b=e
综上所述a=0，b=e
因为有无穷间断点x=0和可去间断点x=1
可知，a=0
所以原函数变为f(x)=(e^x-b)/[x(x-1)]
可去间断点说明，x=1处左右极限存在且相等，但极限值不等于函数值
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1+)f(x)都存在（不包括无穷）且相等
x→1时，分母趋于0，若分子不趋于零的话，则极限lim(x→1-)f(x)=-无穷，lim(x→1+)f(x)=+无穷，即极限不存在，与题中说的x=1是可去间断点矛盾，所以x→1的时候分子e^x-b趋于0
即lim(x→1)(e^x-b)=0,所以b=e
综上所述a=0，b=e
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门君韦信息技术
2024-11-18 广告
厦门君韦信息技术有限公司成立于2015年，是一家致力于提供专业服务的电子元件分销商，具有业界先进的质量和可靠性、强大的搜索供应实力、专业的服务能力。厦门君韦主要深耕于图像识别技术研究与开发，同时助推于通信、工控、电力、汽车等行业客户的供应链...
点击进入详情页
本回答由厦门君韦信息技术提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
