Question

当为何值时式子8α 7/2的值与(α减1/3)的值互为相反数。

Answer 1

我们需要找到一个数 α，使得 8α^(7/2) 和 (α - 1/3) 互为相反数。
两个数互为相反数意味着它们的乘积等于 -1。所以我们有以下方程：
8α^(7/2) * (α - 1/3) = -1
我们可以先将 α^(7/2) 写成 α^(5/2) * α^(2/2)，然后将方程化简为：
8α^(5/2) * α^(2/2) * (α - 1/3) = -1
现在，我们可以令 x = α^(5/2) * α^(2/2) 来简化方程：
8x * (α - 1/3) = -1
然后，我们继续化简：
8x * α - 8x/3 = -1
将方程整理为标准形式：
8x * α = 8x/3 - 1
接下来，我们可以解出 x 的值：
x = (8x/3 - 1) / 8α
现在，我们将 α^(5/2) * α^(2/2) 的表达式代回去：
α^(5/2) * α^(2/2) = (8α/3 - 1) / 8α
继续化简：
α^(9/2) = (8α/3 - 1) / 8α
最后，我们可以解出 α 的值：
α = ((8α/3 - 1) / 8α)^(2/9)
由于式子较为复杂，我们可以使用数值求解方法来获得 α 的近似值。