Question

快来 如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于点C,ED垂直OB于点D,求证OE垂直平分CD

Answer 1

证明：将CD与OE的交点设为F
∵OE平分∠AOB
∴∠AOE＝∠BOE
∵EC⊥OA,ED⊥OB
∴∠ECO＝∠EDO＝90
∵OF＝OF
∴△OCF≌△ODF （AAS）
∴CF＝DF,∠OFC＝∠OFD＝90
∴OE OE垂直平分CD