已知数列{an}的通项an=1/(3n-2)(3n+1),求此数列前n项和Sn?

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天罗网17
2022-11-02 · TA获得超过6199个赞
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an=1/(3n-2)(3n+1)
=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
a1=1/2(1-1/4)
Sn=a1+a2+...+an
=1/3[1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=1/3[1-1/(3n+1)]
=n/(3n+1),10,原式=(1/(3n-2)-1/(3n+1))/3
故Sn=(1-1/(3n+1))/3,2,
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