Question

怎么证明两角差的余弦公式？

Answer 1

两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。

两角和差公式分别如下 ：

两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）

两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）

切割化弦公式

也就是普通的正割余割或者正切余切转化成正弦余弦的公式。

例如：tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx secA=1/cosA csc=1/sinA

切割化弦这是一种处理三角问题的方法，就是在处理关于正切、余切的三角函数问题时将正切表示为正弦与余弦的比，将余切表示为余弦和正弦的比。由于正弦和余弦的性质是我们熟悉的，所以在这样转化之后问题通常可以获得解决。