求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解.
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令u=x+y,
则 dx=du-dy,代入原方程得：
u(du-dy)+dy(2u-4)=0
udu-udy+2udy-4dy=0
udu+udy-4dy=0
dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-u)=[-1+4/(4-u)]du
因此有y=-u-4ln|4-u|+C
即y=-x-y-4ln|4-x-y|+C
即通解为：x+2y+4|x+y-4|=C
则 dx=du-dy,代入原方程得：
u(du-dy)+dy(2u-4)=0
udu-udy+2udy-4dy=0
udu+udy-4dy=0
dy=udu/(4-u)=(u-4+4)du/(4-u)=[-1+4/(4-u)]du
因此有y=-u-4ln|4-u|+C
即y=-x-y-4ln|4-x-y|+C
即通解为：x+2y+4|x+y-4|=C
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