Question

求y等于2分之10的x次方减10的负x次方的反函数

Answer 1

令a=10^x
则y=(a-1/a)/2
a-1/a=2y
a^2-2ya-1=0
a=y±√(y^2+1)
显然a=10^x>0
所以a=10^x=y+√(y^2+1)
所以反函数即10^y=[x+√(x^2+1)]
y=lg[x+√(x^2+1)]