Question

证明复数域C作为实数域R上向量空间，维数是2。如果C看成它本身上的向量空间的话，维数是几?

Answer 1

【答案】：复数域C作为实数域R上的向量空间有一个基是(1，0)，(0，i)，所以维数是2，如果C看成是它本身的向量空间，则是1维的，并且任何一个非零复数a都可以作为它的一个基，因为a≠0，所以本身是线性无关的，而任何复数都可写成a的适当倍数，系数是实数或非实复数。