Question

请说明为什么负数乘以负数得到正数？

道理要让初中学生懂。

Answer 1

关键是“负倍数”的概念不好理解。我也不知道实际生活中什么时候会用到负倍数的概念，所以以下说法用的是逻辑分析。高中男生应该可以理解，初中的就不好说了。
如果我们可以把正数和负数看作是直线上的两个相反方向，那么，正倍数和负倍数也是直线上的两个相反方向（中间值都是0）。正数、负数与正倍数、负倍数属于不同概念，并非同一空间内的同一直线，不要混同，这是理解关键。
这四种方向的结合存在以下情形：
当A正数乘以正倍数，或B负数乘以正倍数时，其结果可视为都是朝正倍数方向前进，AB两句的被乘数方向相反，其最后得数也在相反的方向，是一正一负。（此段陈述，论证请用生活实例。）
当C正数乘以负倍数，或D负数乘以负倍数，可视为都是朝负倍数方向前进，结果是什么？仅从CD被乘数与AB被乘数方向相同的情况上看，CD两句得数也应该与AB两句相同，为一正一负。但CD与AB是朝相反方向前进的，因此结果应该与AB相反，为一负一正。
D即是负负得正的情况。

Answer 2

关键是“负倍数”的概念不好理解。我也不知道实际生活中什么时候会用到负倍数的概念，所以以下说法用的是逻辑分析。高中男生应该可以理解，初中的就不好说了。
如果我们可以把正数和负数看作是直线上的两个相反方向，那么，正倍数和负倍数也是直线上的两个相反方向（中间值都是0）。正数、负数与正倍数、负倍数属于不同概念，并非同一空间内的同一直线，不要混同，这是理解关键。
这四种方向的结合存在以下情形：
当A正数乘以正倍数，或B负数乘以正倍数时，其结果可视为都是朝正倍数方向前进，AB两句的被乘数方向相反，其最后得数也在相反的方向，是一正一负。（此段陈述，论证请用生活实例。）
当C正数乘以负倍数，或D负数乘以负倍数，可视为都是朝负倍数方向前进，结果是什么？仅从CD被乘数与AB被乘数方向相同的情况上看，CD两句得数也应该与AB两句相同，为一正一负。但CD与AB是朝相反方向前进的，因此结果应该与AB相反，为一负一正。
D即是负负得正的情况。

Answer 3

可以用走路的例子讲给初中学生：
比如在一条东西走向的路上，正数代表往一个方向走（如向东走），乘上一个负数代表往反方向走若干次（乘法的本质是连加），如-5*（-6）=30，先确定符号，先向西转身，再转向东，结果还是向东，符号只决定方向，连续6次向东走5步，结果是向东走了30步，得正30。

Answer 4

因为“负负得正”

Answer 5

(-a)*(-b)=(-1)^2*ab=ab
任何数的平方都是正的