如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数

喵喵喵wy
2009-04-23
知道答主
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∠ADC=∠B+∠BAD

因为∠B=∠C=∠BAD,所以∠ADC==∠CAD=2∠B
因为∠CAD=∠CDA,

又因为∠B+∠C+∠BAC=180度,即∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180度

所以∠B+∠B+∠B+2∠B=180度,∠B=36度

所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3*36度=108度
「羙兮丶筱依」
2009-04-23
知道答主
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设∠C=x

∵∠C=∠B

∠BAD=∠C

∴∠B=∠BAD=x

∴∠ADC=2x(三角形外角等于不相邻两内角之和)

∵∠CAD=∠CDA

∴∠CAD=2X

∵∠C+∠CAD+∠CDA=180°

∴2X+2X+X=180°
X=36°

∵∠BAC=∠bad+∠DAC

∴∠BAC=3X=108°
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妖小麦
2009-04-23
知道答主
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108°。
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网罗天使
2009-04-23 · TA获得超过114个赞
知道答主
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360/5=72
∠BAC=3*72=216
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baling2009
2009-04-23 · TA获得超过1384个赞
知道小有建树答主
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由已知条件推: 设X=∠B=∠C=∠BAD;Y=∠CAD=∠CDA。
三角形内角和为180°:∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180° 即3X+Y=180°----a
三角形一内角的补角=其余两个内角的和:∠B+∠BAD=∠CDA 即2X=Y ---b
由a和b两个式子可算得X=72° , Y=36°
故∠BAC=X+Y=108°。
楼上的回答是正确的。
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幽默教授
2009-04-23 · TA获得超过1048个赞
知道小有建树答主
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180*3/5=108
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