Question

如何简便计算1-2+3-4+5-6+...+99-

Answer 1

1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50有两种简便算法：

1、直接加减法。

1-2=-1；3-4=-1；5-6=-1直到99-100=-1，因为有100个数，每2个数一组，故一共有50组差为-1的数，即  1-2+3-4+5-6+...+99-100

=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（99-100）

=-1 x 50

=-50  

2、等差数列算法。

把相加的数先加起来，即1+3+5+7+...+99，要减的数也加起来，2+4+6+...+100，两者再相减即可。等差数列的公式是：【（首项+末项）x 项数】/2，其中项数=（后项-前项）/公差+1，即

1+3+5+7+...+99的项数是（99-1）/2+1=50，2+4+6+...+100的项数是（100-2）/2+1=50，故1-2+3-4+5-6+...+99-100

=（1+3+5+7+...+99）-（2+4+6+...+100）

=（1+99）x50/2-(2+100)x50/2

=2500-2550

=-50