Question

用数字012345组成没有重复的数字的数能组成多少个六位偶数能组成多少个被5整除的正整数

要过程，在线等

Answer 1

Ⅰ6位偶数：个位数可能为0，2，4
①当个位数是0时，前5位数可作全排列用A，有120个
②当个位是2（或4）时，最高位不能为零可选1，3，4（或2），5共4种，之后4位数将剩余4个数全排有24种
∴共有2×4×24=192种
综合得：六位偶数共有：120+192=312个
Ⅱ被5整出的正整数：
①一位数：5共1个
②二位数：个位是0，十位有1，2，3，4，5共5种
个位是5，十位有1，2，3，4共4种
5+4=9个
③三位数：个位是0有A5（2）=20 个位是5时，最高位有1，2，3，4共4种，十位有剩余的包含0在内的4个数
20+4×4=36
④四位数：同理若个位是0，A5（3）=60
个位是5，共有4×A4（2）=48
60+48=108
⑤五位数：A5（4）+4×A4（4）=216
⑥六位数时：当个位数是0时，前5位作全排列A5（5）=120个
当个位数是5时，最高位可选1，2，3，4共4种
剩余4位上共有0在内的4个数全排列A4（4）=24个
六位数共有120+4×24=216个
全部加起来就可以得出能被5整除的正整数共有：
1+9+36+108+216+216=586个