Question

高中数学排列组合问题（几道）

解答题一6个人排成一排，要求甲已丙不排在两端，求排法总数？
二5个人排成一排，甲已不相邻，求排列总数？
三从2，3，5，7四个数字中，任选两个分别作为分数的分子与分母，能得到几个真分数？
四从1，3，5，7四个数字中任选3个，从0，4，6这三个数字中任选2个，可以组合多少个无重复数字的5位数？
五七个人并坐一排，要求甲不坐首位，已不坐末位，共有几种不同的坐法？
希望大家能帮我解答。。我急着需要回答。。。真的非常谢谢大家了。。。

Answer 1

1.先将甲已丙排在中间4个位置中的三个，再将另外三人排在余下的三个位置上
A（43）＊A（33）
2、用5人的全排列减去甲已、已甲相邻情况，用捆绑法
A（55）－2A（44）
3、直接列举
当分子分别为2、3、5时，分母可取3、5、7 5、7 7
6个
4、选出的五个数中，零不能在万位，要减去
C（43）＊C（32）＊A（55）－C（43）＊C（21）＊A（44）
5、用7人的全排列减去甲坐首位、已坐末位的情况，减重了的要加回
A（77）－2A（66）＋A（55）

Answer 2

1.
图像：.|....|.
甲，C4 1
乙，C3 1
丙，C2 1。
再剩下3个全排列。A3 3
就是A4 3 *A3 3=144

2.
.....
插空法：
6个空，
A3 2*A3 3=36

3.C4 2=6

4.先4个选3个 C4 3
3个选2个 C3 2
全排列A5 5
减去0开头的数字A4 4
C4 3*C3 2*A5 5-A4 4*C4 3*C2 1=1248

5.
.......
全排列A7 7
甲首位：A6 6
乙末尾：A6 6
重复了A5 5.
A7 7-A6 6-A6 6+A5 5=3720

Answer 3

1.将甲乙丙在中间4个位置排列 剩下三个再排列 A4~3 *A3~3=144
2.总情况减去甲乙绑定情况 A5~5-2*A5~3=60
3.由于两两互质 则 3+2+1=6
4.总情况减去0做首位的情况 C4~3*C3~2*A5~5-C2~1*C4~3*A4~4=1248
5.甲乙都不坐首尾+甲坐尾乙坐首+甲坐末位乙不做首位+甲不坐末位乙坐首位 A5~2*A5^5+A5~5+C5^1*A5~5*2 =3720

呃~时间长不做这了。。不一定对

Answer 4

我刚学完这部分内容 帮你看看
（前面的数字是下标后面一个是上标）
1.A42A44
2.A33A42
3.3+2+1=6
4.A43A32-A21A43
5.A77-2A66+A55

自己算下吧 应该是对的~
如果你看不懂我再解释
自己要多悟

Answer 5

A(3,2)A(4,4)=144

A(5,5)-A(2,2)A(4,4)=72

C(4,2)=6

C(4,3)C(3,2)A(5,5)-C(4,3)C(2,1)A(4,4)=1248

C(6,1)A(6,6)-C(5,1)A(5,5)=3720

Answer 6

(1)C(3,2)*2!*4!=144.(2)5!-2*4!=96.(3)穷举法。1+2+3=6.（4）C(4,3)*C(3,2)*5!-2*C(4,3)*[5!-4!]=672(5)7!-5!-2*5*5!=3720.