Question

2008苏州如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点

如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点
出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单
位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
(1)梯形ABCD的面积等于 ；
(2)当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于
秒；
(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开
D点多少时间?

Answer 1

根据楼主提供的问题，我自己简单勾画一下图形，顺便做下解答！
1，相对简单，从D点向BC作垂线，垂足为E，则QC=（BC-AD）/2=3，又CD=5，CE=3故DE=4（勾股定理），面积S=36，
2，过点D作DF||AB交BC于点F，由题面不难得出CF=6，此时设CD中某一点为P，BC上一点Q，根据题意得PQ||DF,设P点离开D点x秒，则CP距离为5-x，CQ距离为2x，则CQ/CF=CP/CD -->
2x/6=(5-x)/5 -->x=15/8=1.875秒
3，设P运行了y秒，作PQ垂直于BC，垂足为Q，则CQ/CE=CP/CD -->2y/3=(5-y)/5 -->y=15/13=1.15秒

Answer 2

（1）解：分别过点A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F
易证BE=CF，AD=EF，
因为AB=DC=5，AD=6，BC=12，
所以AE=DF=4，
所以梯形ABCD面积=×4×（6+12）=36；
（2）由题意知：CP=5-t，CQ=2t，如图，过点D作DM∥AB，
∵PQ∥AB，
∴PQ∥DM，BM=AD=6，
∴△CQP∽△CMD，
CM=6，

Answer 3

（1）解：分别过点A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F
易证BE=CF，AD=EF，
因为AB=DC=5，AD=6，BC=12，
所以AE=DF=4，
所以梯形ABCD面积=×4×（6+12）=36；
（2）由题意知：CP=5-t，CQ=2t，如图，过点D作DM∥AB，
∵PQ∥AB，
∴PQ∥DM，BM=AD=6，
∴△CQP∽△CMD，
CM=6，
3，设P运行了y秒，作PQ垂直于BC，垂足为Q，则CQ/CE=CP/CD -->2y/3=(5-y)/5 -->y=15/13=1.15秒

Answer 4

图呢？？

Answer 5

2