Question

初三 数学 我要具体过程。急急急急急急急急急急急急急急急急急急 请详细解答,谢谢! (26 21:40:23)

一条抛物线y=x2+mx+n经过点（0，3）与（4，3）
（1）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当圆P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标
（2）圆P能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线y=x2+mx+n使圆P与两坐标轴都相切（要说明平移方法）

Answer 1

y=x^2+mx+n经过点（0，3）与（4，3）
n=3,3=16+4m+3,m=-1/4
y=x^2-x/4+3
顶点坐标为（1/2，11/4），与x轴的距离大于1，不可能与x轴相切
与y轴相切时，圆心与y轴的距离为1，|x|=1，x=1或-1
坐标为（1，15/4），或（17/4）
2）同上的分析，不可能与x轴相切，必须向下平移
平移量为15/4-1=11/4，或17/4-1=13/4

Answer 2

你参考下一道题的解题过程

Answer 3

解这种题耐心很重要，不可马虎，不可怕麻烦。
(1)首先y=x^2+mx+n经过点（0，3）与（4，3）代入得：
n=3,3=16+4m+3,m-4
y=x^2-4x+3=（x-2）^2-1
与坐标轴相切分为与x轴和与y轴相切两种情况，分类讨论：
1.与x轴相切，此时|y|=1（可以画幅图理解一下），分为y=1和y=-1两种情况讨论：
（x-2）^2-1=1解得x=2±√2（根号2，就用这种形式表达吧）；
（x-2）^2-1=-1解得x=2；
得到与x相切时的座标（2±√2，1）和（2，-1）；
2.与y轴相切，此时|x|=1，分为x=1和x=-1两种情况讨论：
x=1时，代入得（1-2）^2-1=0；
x=-1时，代入得（-1-2）^2-1=8；
得到与y相切时的座标（1，0）和（-1，8）；
综上所述，当圆P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是（2±√2，1），（2，-1），（1，0）和（-1，8）；

（2）假设能与两坐标轴都相切，则有当|x|=1时，|y|=1（读者好好想一下就会明白了），根据第一问的结果，这种假设是错误的，所以圆P不能与两坐标轴都相切。
要想相切，有|x|=1时，|y|=1，题目要求上下平移，分四种情况讨论：
1.平移后x=1，y=1
而此时（未平移时），x=1时，y=0由此可知要向上平移一个单位；
2.平移后x=1，y=-1
而此时（未平移时），x=1时，y=0由此可知要向下平移一个单位；
3.平移后x=-1，y=1
而此时（未平移时），x=-1时，y=8由此可知要向下平移7个单位；
4.平移后x=-1，y=-1
而此时（未平移时），x=-1时，y=8由此可知要向下平移9个单位；

这道题应该是初三数学的压轴题，我是为了讲解，才做的比较详细，具体考试情况时应抓紧时间做题，能省则省，提高解题速度。