Question

怎么用积分求椭球的体积

椭球体积公式我知道，谁能告诉我用积分怎么表示椭球的体积公式。
谁能告诉我一个准确的表达式，谢谢！

Answer 1

用二重积分和三重积分都可以的，也可以用旋转体的体积公式球得。
用旋转体的最简单，直接用公式v=pi*∫（y*y)dy
其中y=根号（b*b-b*b*x*x/（a*a))积分限为-a到a
主要思想是利用二维平面上的椭圆的上半部分绕x轴旋转一周得到。

Answer 2

以球心为原点建立三维直角坐标系，可以用高度h来表示截面面积s（这其实就是难点所在）
然后对sdh进行积分

我先回答的～～
如有疑问请在线交谈～～

Answer 3

dv
=
π（f(x)）^2
dx
以π（f(x)）^2
dx为被积表达式，在闭区间（a
,
b）上做定积分
v
=
∫(ab)
π[f(x)]^2
d
x

Answer 4

以球心为原点建立三维直角坐标系，可以用高度h来表示截面面积s（这其实就是难点所在）
然后对sdh进行积分