Question

高二 数学 函数的零点判断】 请详细解答,谢谢! (30 20:3:41)

对函数f(x)=2x-│x2-1│-1的零点的个数是几个？

Answer 1

当|x|》1时，f(x)=2x-x^2=0===>x1=2,x2=0(舍去）。（2）当|x|<1时，f（x)=x^2+2x-2=0===>x3=-1+√3,x4=-1-√3(舍去），综上知，函数的零点个数是2个。分别是2和-1+√3.

Answer 2

f(x)=2x-│x2-1│-1＝0等价于
│x2-1│=2x-1
也就是求y=│x2-1│与y=2x-1的交点数量，画出图来即可得到
是2个交点

故而f(x)的零点为2个

Answer 3

(1-2x)^2=x^2-1
解得x不存在

Answer 4

有2个零点，楼上zqs的解法没错，很正确
分类讨论

Answer 5

一个，x＝1／2。因为只有一个绝对值。

Answer 6

x2-1是x的平方-1吗？