如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,G、H
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,G、H分别是BC、AD的中点，试判断线段EH与GF的大小关系，并证明结论。...
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,G、H分别是BC、AD的中点，试判断线段EH与GF的大小关系，并证明结论。
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解：EH=GF
在平行四边形ABCD中
AD//BC ,且AD=BC
∴∠HAE=∠GCF
∵G、H分别是BC、AD的中点
∴AH=CG
∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F
∴∠AEH=∠CFG
∴△AEH≌△CFG（AAS）
∴EH=GF
在平行四边形ABCD中
AD//BC ,且AD=BC
∴∠HAE=∠GCF
∵G、H分别是BC、AD的中点
∴AH=CG
∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F
∴∠AEH=∠CFG
∴△AEH≌△CFG（AAS）
∴EH=GF
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