Question

数独的一般解法

以下是我在网上看到的数独解法，但第4步没看懂，请大家指教，谢谢。

先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。
注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。
学过计算机算法的人，可以尝试用回溯法试试。
数独的通解方法及步骤：
根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。
1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1~9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15~20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。
2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横行、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。）
3、审视各个横行、竖列和方格中罗列出可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横行、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。
4、审视各个横行、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键）
5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。
另外一种方法解初级的题目比较简单，就是：
1、把每一个横行里缺少的数字写到这一行的最右边。
2、把每一个竖列里缺少的数字写到这一列的最下边。
3、在刚才写的备选数字中，肯定有一个是行和列都缺的，这个数就可以填到里面去了。
4、如此反复第3步即可。

Answer 1

516274398

793568412

824391765

451637289

372189654

968452137

235846971

649715823

187923546

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举例说明你的问题：

如图，红色宫内的9应该填在哪里？

就要用到你所说的第4步。利用相对称的两个数组合3和5，来确定B5、B6两个空格只能为35或53.从而排除B5、B6为9的可能。

红色宫内的9填在哪里，应该清楚了吧。

Answer 2

我没有细看上面的方法，但我可以肯定上面的方法不好，很麻烦，下面给出我玩数独的方法，属自创方法，但可以很快填完，很实用，楼主可看是否能用
为了方便说明，我将每九个格子称作一个整体叫做大格ABCDEFGHI，那么也就是这样
ABC
DEF
GHI
快速填法举例如下，以你给出的那个格子为例
首先要看行或列中是否有一行或一列中只缺一个数的，有就直接看缺什么，直接填上即可

然后在横或竖的三个大格子中找出相同的数，如在GHI中都发现了两个2，这两个2分别在HI中，而G中一定有2，那么这个2一定不在HI中2所在的行中，也就是要避开那两个2，这样一看只能在上面那一行中，而G中上面一行只有一个空格了，2就应该在这里了

当填上一些数后，可以观察在一行或一列或一个大格中，若有只缺少几个数字和的，那就可以这样做，举例如下：请看第四行，只缺少46没有填，再看两个空格对应的列，第一个空格对应的列中已有6，因此第四行中的那个6一定不在这一个空格处，这个空格处只能是4了，6在另一个空格处，这种方法要求灵活运用，用好了很快，一眼就可看出结果

补充说明的是：最好先观察整体给出的数中，哪个数字出现的最多，那就先填哪个，基本上可以一次性将这个数都填出，这样整体感不会乱，然后再填另一个出现的多的数，这样一共就9个数字，一一攻克，出现少的数字最后填，因为到最后所剩格子也少了，因此很容易可以填完了

本人玩数独基本上5分钟以内可以搞定，简单的只要两分钟就OK，有不懂的地方可以给我留言

Answer 3

Answer 4

数独的通解方法及步骤：
1.根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1~9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15~20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。
2.审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横行、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。）
3。审视各个横行、竖列和方格中罗列出可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横行、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。
4。审视各个横行、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键）
5。反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。