Question

一道小学数学题，大家帮帮忙最好写出过程

有四个数，每次选取其中两个数，算出她们的和，再减去另外两个数的平均数，共得以下六个数 4、7、10、16、19、22。那么原来四个数的平均数是（ ）
还有一道是找规律填数 6.3.7.8.13.19（ ）（ ） （ ） 同样最好写出规律

Answer 1

是13啊。设ABCD为这四个数，分别写出一一对应的式子，一共是六个。如第一个就是A+B-（C+D）/2，依次向下，一共6个式子。不用管得到的六个数具体是哪个式子的，六个式子都写出后，把它们左右各相加，化简后可得
3A+3B+3C+3D=156，则A+B+C+D=52，再除以4就是平均数13了。其中等式右边的156是那6个数的和的2倍，而这个2倍是式子的左面去分母同乘2得来的。

Answer 2

设四个数字分别是;a,b,c,d

那么: a+b-(c+d)/2=4
a+c-(b+d)/2=10
............
都列出来,可以看出所有数字的和是1.5倍的a+b+c+d之和,
所以原来四个数的平均数是[(4+7+10+16+19+22)/1.5]/4=13

第二道题目是前两个数字相加再减去2得后面的数字

6+3-2=7
3+7-2=9
.......
所以:
6.3.7.8.13.19（ 30）（ 47） （ 75）

Answer 3

设四个数字为a,b,c,d
则：a+b-(c+d)/2=4
a+c-(b+d)/2=10
............
则所有数字的和是1.5倍的a+b+c+d之和,
故原来四个数的平均数是[(4+7+10+16+19+22)/1.5]/4=13

第二道题目是前两个数字相加再减去2得后面的数字
6+3-2=7
3+7-2=9
.......

6.3.7.8.13.19（30）（47）（75）

Answer 4

设四个数为a,b,c,d,把六个方程全写下来,等号两边相加,得
2/3(a+b+c+d)=4+7+10+16+19+22
所以1/4(a+b+c+d)=3/8(4+7+10+16+19+22)就是最后结果,自己计算吧.

Answer 5

设四个数为a,b,c,d,把六个方程全写下来,等号两边相加,得
2/3(a+b+c+d)=4+7+10+16+19+22
所以1/4(a+b+c+d)=3/8(4+7+10+16+19+22)