Question

一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和为100，这两个质数的积是多少？请给出算法。

设X\Y是行，但小学还没有学设两个未知数，能用算术方法吗？

Answer 1

积为94
方法如下
因为 2x+3y=100
两边同除以2，得 x+3y/2=50
x＝50－3y/2
因为x,y为整数，所以3y/2必为整数，而3不能被2整除，所以y必定可以被2整除，而是偶数的质数只有2，所以y＝2，x＝47
xy＝94
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其实这里面x，y也只是一个代号而已，要不这样想也可以
首先100减去一个偶数（2乘以任何数都为偶数）结果还是偶数
而3乘以奇数结果必为奇数，所以第二个质数必为偶数，只能是2，进而算出第一个质数为47

其实重点就在分析奇偶关系。谢谢