Question

一道初三二次函数题

已知二次函数y=-1/2x+m的图像经过点A（-2，3），并与x轴相交于点B，二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点A和B
1.分别求出这两个函数的解析式
2.如果将二次函数的图像沿y轴的正方向平移，平移后的图像与一次函数的图像相交于点P，与y轴相交于点Q，但PQ‖x轴时，试问二次函数的图像平移了几个单位。

主要是第二问！！
最好有解题过程，没有的话要说清楚怎么做、为什么
拒绝只有一个答案

Answer 1

y=-1/2x+m的图像经过点A（-2，3），代入x=-2，得到y=1+m=3，所以m=2
故直线为 y = （-1/2）·x+2，进一步求得：B（4，0）
把A、B代入y=ax2+bx-2，解得a = 1/2 , b= - 3/2
二次函数为：y=x^2·（1/2）+ （3x/2）-2
假设沿y轴的正方向平移 K 个单位，则新图像为：
y - K = x^2·（1/2）+ （3x/2）-2
所以： Y = x^2·（1/2）+ （3x/2）-2 + K，由题意，求得Q（0，K）
由于 PQ‖x轴 ，故点P纵坐标也为 K
对于直线：y = （-1/2）·x+2，y=K时，求得x=4-2K，故：P（4-2K，K）
把P坐标代入 Y = x^2·（1/2）+ （3x/2）-2 + K
解一元二次方程得：K=4 或 3/2

Answer 2

2009年浦东新区中考数学预测卷（第24题）

http://files.eduu.com/down.php?id=46232