Question

求几道初一级别数学不等式题的解法

解得好的正确的每题加10分

有48人坐船，穿的情况如下 大 能坐5人 租金30元
小 能坐3人 租金20元
问：怎样租船最合算？

一玩具厂用于生产的全部劳动力为450个工时，原料为4000个单位 生产一个熊玩具用15个工时 20个原料单位 售价80 生产一个狗玩具用10个工时 5个单位原料 售价为45 再这种情况下怎样安排生产的2种玩具的个数，能使其总售价高过2200元？

有甲原料226KG 乙原料250KG用这两种原料生产A B两种原料工40件，生产情况如下 A产品 需要甲原料7KG 需要乙原料4KG
B产品 甲原料3KG 乙原料10KG
设A产品生产X件
求X的值，并说明有哪几种方案

以上题目均以一元一次不等式解 解得好的正确的每题加10分

Answer 1

一、“有48人坐船……”题目
1、解答：
设：租大船A艘，
∵48/5=9.6，
∴A≤10，且A∈ {0，N}
又∵大船单人租金￥A=30/5=6，小船单人成本￥B=20/3
∴￥A＜￥B，
故，在减少空座的情况下，A尽量取最大。
当A=10时，大船可坐50人，不租小船，空座2，总租金300元；
当A=9时，大船可坐45人，小船坐3人，租1艘小船，空座0，总租金290。
2、事实上，以上的解答是不严密的，有一些非数学语言。
3、二楼“(1）租X只大船(0<=X<10)，（48-5X)/3只小船，” 解答是错误的，小船租≥（48-5X)/3。
4、此题目严格解答需要数论、微积分等。考虑是“求几道初一级别数学不等式题的解法”，给出以上解答方法。
二、“一玩具厂用于生产的全部劳动力为450个工时”题目
1、解答：
设生产X个熊玩具、生产Y个狗玩具，
则15X+10Y≤450，①
20X+5Y≤4000，②
80X+45Y＞2200，③
X≥0，④
Y≥0，⑤
∴①与③得：X＞14，Y＜24，
②与③得：X＜338，Y＞-552，
①与④得：Y≤45，
①与⑤得：X≤30，
②与④得：Y≤800，
②与⑤得：X≤200，
故，综合以上得：14＜X≤30，0≤Y＜24。
所以可以有多种“安排生产的2种玩具的个数”，只要满足14＜X≤30，0≤Y＜24即可。
2、二楼“所以 14<X<=302 ”的答案是错误的。错误的原因和上题一样，认为“（450-15X)/10个即(90-3X)/2个狗玩具”，实际上狗玩具的个数为≤（450-15X)/10个。
由于上题给出的条件比较特殊，所以用错误的方法碰巧的得出正确的答案。此题条件不是特例，所以就产生了错误的答案。
3、答案的正确不等于解题方法的正确。
三、“有甲原料226KG 乙原料250KG”题目
1、解答：
设生产A产品X件，
则B产品40-X件 ，
①由甲原料得出：7X+3（40-X）≤226，
即X≤26.5，
②由乙原料得出：4X+10（40-X）≤250，
即X≥25，
又∵X∈ {0，N}，结合①、②得：X=25，或X=26，
相应的40-X=14，40-X=15
“所以有两种方案：A 26件 B 14件；A25件 B15件”。
2、二楼“所以有两种方案：A 26件 B 14件；A25件 B15件”，结论虽然争正确，但是解题的过程是不正确的。原因同上，不再赘述。
四、
1、除了第三题，可以勉强用“以上题目均以一元一次不等式解 ”以外（确切的应该是一元一次不等式“组”解 ），均不可以“以一元一次不等式解”。必须用到二元一次不等式甚至其组来解。
大概出题者想法也和二楼一样吧！？
2、以上所有的解答，都不严密，正确的解答必须用数论知识。
3、这样的题目真不该在“初一级别”中出，不但不能提高小学生的数学水平，还会形成解题逻辑思维不缜密。不好的习惯会影响孩子一生的。一孔之见，仅供参考。

Answer 2

1 9大2小

Answer 3

1题，(1）租X只大船(0<=X<10)，（48-5X)/3只小船，
总租金为S=30X+20(48-5X)/3=320-10/3X
当X=9时S=290
（2）X=10,S=300
所以租9只大船1只小船最合适。
2题，设生产X个熊玩具，（450-15X)/10个即(90-3X)/2个狗玩具，
由20X+(90-3X)*5/2<=4000得 X<=302
总售价S=80X+(90-3X)*45/2>2200 J解得X>14
所以 14<X<=302
3题，B产品生产（40-X）件(X为整数），由已知得 7X+3(40-X)=226 4X+10(40-X)=250
解得 X1=26.5 X2=25
当X=26时 40-X=14 7X+3(40-X)=224<226,4X+10(40-X)=244<250 可以
当X=27时 40-X=13 7X+3(40-X)=228>226 不行
当X=25时 40-X=15 7X+3(40-X)=220<226,4X+10(40-X)=250 可以
所以有两种方案：A 26件 B 14件；A25件 B15件。