Question

在线等！！急!!平行四边形问题

在平行四边形ABCD中，
（1）O为对角线BD、AC的交点，求证：S三角形ABO=s三角形CBO
（2）设P为对角线BD上任一点（点P与B、D不重合），求证:s三角形ABP=s三角形CBP.

如果时间早的话，我会传图的，但是现在很晚了，传图上来又要快一个小时的审核，没时间了!!先谢谢你们了!!!!很急阿!!在线等，要过程!!

Answer 1

平行四边形对角线互相平分，AO=OC
同底等高的三角形面积相等，所以
S三角形ABO=s三角形CBO

连接PA、PC，三角形APC中的两个小三角形APO、BPO也是同底等高的，面积相等
s三角形ABO=s三角形CBO，它们分别加上（或减去）APO、BPO也相等
s三角形ABP=s三角形CBP.

Answer 2

有没有边长或角度?

Answer 3

题目有问题

Answer 4

三角形ABO和CDO全等,所以AO=CO,
所以三角形ABO与CBO是等底等高的三角形,面积当然相等.
同理BD上的任一点与AO,OC组成的三角形面各亦相等,所以ABP和CBP两个三角形面积相等.

Answer 5

作AF垂直于BD.作CG垂直于BD.有AF=CG.所以:AF*BO=CG*BO。
第二问同一个道理

Answer 6

如果我没猜错的话，第一问中应该是S三角形ABO=S三角形COD。那就是要证两个三角形全等，（因为三边都相等，所以全等）。
至于第二问嘛，过AM垂直BD于M，CN垂直BD。证AMD与BCN全等，所以AM=CN两三角形同底等高所以面积相等