Question

定义在r上的偶函数,f(x)满足:f(x+1)=-f(x)，在区间[-1,0]上为增函数

判断对错：
f（x）的图像关于直线x=2对称
f（x）在[0,1]上是增函数
f（x）在[1,2]是减函数
f（4）=f（0）

Answer 1

f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)关于y轴对称
f(-x)=f(x)
又f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
所以2为f(x)的一个周期
1）f(x)关于x=2对称，正确
2）f(x)在区间[-1,0]上为增函数,f(x)关于y轴对称,所以f（x）在[0,1]上是减函数
3）。2为f(x)的一个周期，f（x）在[-1,0]上是函数，所以f（x）在[1,2]是增函数
4）f(4)=f(2)=f(0)

Answer 2

老题了