Question

初二数学题，急急急急急，绝对不复杂！！！！！！

在平行四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC,求证:平行四边形ABCD是菱形

Answer 1

∠DAC=∠ACB=∠BAC
∴AB=BC
∴菱形

Answer 2

因为平行四边形，所以内错角∠BAC=∠ACD,同理，内错角∠DAC=∠ACB
又因为∠BAC=∠DAC，所以∠BAC=∠ACD=∠DAC=∠ACB，所以三角形ABC和ADC是等腰三角形（因为两角相等）而且全等，所以边长AD=DC=AB=BC,由此可证实菱形。