Question

一道初二数学题，急！高手速来！

在Rt三角形ABC中,角A等于60度,点E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC边上的点D，且FD垂直于BC. （1）确定点E在AB的位置和F在AC上的位置； （2）求证：四边形AEDF是菱形。 图片地址：http://hiphotos.baidu.com/ddiaode/pic/item/84f02dfd8be5b861d7887d2d.jpeg
请写下详细过程，高手帮帮忙啊！在线等。
拜托，第一问也很重要啊！

Answer 1

（1）三角形AEF与三角形DEF对称
则：
角AFE = 角DFE
又因为：角CFD = 角A =60
则：角AFE = 角DFE = （180 - 60）/2 = 60
那么：三角形AEF与三角形DEF 为等边三角形

则：AE = ED
又因为：ED = 2EB
那么：AE = 2EB
所以：E点在AB距离B的1/3处；

同理可知：FC = 2AF
所以：F点在AC距离A的1/3处。

（2）由（1）可知：
三角形AEF与三角形DEF 为等边三角形；
那么：AE = ED = DF = FA
所以：四边形AEDF是菱形！

回答完毕，希望对你有用！

Answer 2

如果这道题有两个问，那我就回答一下第二问吧：
因为 折叠，所以角EDF=60°
又因为角EDC=90°
所以角EDB=30°
所以角AED=30°+90°=120°
因为 折叠，所以角AEF=角DEF
所以角AEF=120÷2=60°
所以是等边三角形
所以AE=AF=ED=DF
所以是菱形

额。。。第一问 我只会用三角函数，但恐怕你们没学耶。
根据三角函数，得EB=二分之一ED
所以EB=二分之一AE,所以嘛，AE:EB=2:1
所以E点距A点。。。（语言不会组织。。。）
同理，得AF:FC=1:2
所以F点在。。。（不会组织。。。）

Answer 3

我只会解2题。有些步骤没写，我就简写了，希望你看懂^_^
证：
AE⊥BC,FD⊥BC
AE‖FD
ED‖AC
∠AFE=∠FED
△AFE≌△EFD，△AFE为等边三角形。
四边形AEDF为菱形
证毕