计算1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)……+9*(1*2*3*……*10的值为多少

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cqgmzy
2009-05-14 · TA获得超过4759个赞
知道小有建树答主
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原式
=(2-1)/1*2+(3-1)/1*2*3...+(10-1)/1*2*3....*10
=[2/1*2-1/1*2]+[3/1*2*3-1/1*2*3]+...+10/1*2*3....*10 -1/1*2*3....*10
=1-1/1*2*3....*10
=3628799/3628800
即中间的可前后全部抵销,只胜下第一项和最后一项.
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