Question

已知cos(x-四分之π）=10分之根号二，x属于第二象限，求sinx的値，要详细过程，谢！

有详细的过程，谢啊！

Answer 1

cos(x-π/4)=√2/10,x属于第二象限,
cosx*cos45+sinx*sin45=√2/10,
5cosx+5sinx=1,
5cosx=(1-5sinx),两边平方得,
25cos^2x=1+25sin^2x-10sinx,
25(1-sin^2x)=1+25sin^2x-10sinx,
25sin^2x-5sinx-12=0,
(5sinx-4)(5sinx+3)=0,x属于第二象限,
则有,
SINX=4/5.

Answer 2

cos〈x－四分之π〉＝根号二除以十~展开得cosXcos四分之π＋sinXsin四分之π＝根号二除以十~∴cosX＋sinX＝五分之一~∵cosX＝根号下〈1－sinX平方〉~且∵X为第二象限的角∴带入方程可得sinX＝五分之四