Question

初二数学题（急！！！！~~~~~）

（1）在图一中，据图示条件（已有的）写出形如“b的平方=a×c”的结论_______________________

（2）在图二中，若角1=角B，写出形如“b的平方=a×c”的结论_______________________

（3）把图一二中的△ACD与△ACB叫做母子三角形,AC称为公共边,AD、AB称为共线边。请分析上面两则结论与结论中线段在图形上的位置关系，总结规律_______________________________

Answer 1

1、连接CO
作OM⊥CB
ON⊥AC
∵OB平分∠ABC
ON⊥AC
OD⊥AB
∴OD=OM
同理：OD=ON
∴OD=OM=ON
S三角形ABC=S三角形ACO+S三角形ABO+S三角形CBO=0.5*b*ON+0.5*a*OM+0.5*OD*c=0.5*b*OD+0.5*a*OD+0.5*OD*c=0.5*OD*(a+b+c)=0.5*ab
∴OD=ab/(a+b+c)

2、在OA的延长线上取一点M
使OC=CM
∵OC=CM
CP⊥OM
∴OP=PM
∴∠M=∠MOP
∵∠MOP=∠BOP
∴∠M=∠BOP
∵∠OAP+∠OBP=180°
∠OAP+∠MAP=180°
∴∠BOP=∠MAP
∴三角形BOP≌三角形AMP
∴OB=AM
∴AO+BO=2OC

3、∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F
∴DE=DF
∴S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形CBD=0.5*DE*AB+0.5*DF*BC=0.5*DE*18+0.5*DE*12=36
∴DE=2.4cm

Answer 2

1、169
2、2006