Question

在梯形abcd中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=8,BD=6,求梯形的高

在梯形abcd中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=8,BD=6,求梯形的高,要详细

Answer 1

过点D作DE‖AC，交ABC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=8
∵AC⊥BD
∴BD⊥DE
∵BD=6，根据勾股定理得BE=10
设梯形的高为h
在Rt△ABC 中，利用面积
1/2×6×8=1/2×10×h
h=4.8
梯形的高为4.8

Answer 2

过点D作DE‖AC，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=8
∵AC⊥BD
∴BD⊥DE
∵BD=6，根据勾股定理得BE=10
设梯形的高为h
在Rt△BDE 中，利用面积
1/2×6×8=1/2×10×h
h=4.8
梯形的高为4.8

Answer 3

解：
因为ad平行bc
所以ab平行ac，所以ab=ac=8
又因为bd=6
所以bc=（8-6)/2=1
所以梯形的高为8+6+1=15
答：梯形的高为15.

Answer 4

解：过D点作DE平行于AC交BC的延长线于E点 作DH垂直于BC交于H点 长度为h
根据勾股定理可知BE=10 （角BDE=90度，可用平行线的同位角相等）
最后由于三角形BDH相似于三角形BED可得：6/10=h/8
所以 h=4.8

Answer 5

过点D做DG//AC ,交BC的延长线与G

因为AD//CG,DG//AC

所以四边形ADCG是平行四边形

所以AC=DG=8

因为交BFC=90,AC//DG

所以角BDG=90

因为BD=6,DG=8

所以BG=10

在直角三角形DBG中,有等积式

BD*DG=DE*BG

因为BD=6,DG=8,BG=10

所以DE=4.8