Question

如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，12/5为半径的圆与直线L：Y=-4/3X+4相切，则点P的坐标是（）

Answer 1

p到Y=4/3X+4的距离等于圆的半径
我的解法是作图法：
做距离直线Y=4/3X+4为12/5的两条平行线
平行线与y轴交点为A，向原直线做垂线，交点为B，原直线与x轴交点C，与y轴交点D
三角形DBA与三角形DOC相似（O是零点）
三角形DOC中，斜边与OC边的比是5：3
所以AB与DA的比也是5：3，DA=12/5,AB=4
A点是（0，0）或（0，8），
Y=4/3X+4下方的方程为
Y=-4/3X
上方的方程为
Y=-4/3X+8
p 点坐标是这两条直线与坐标轴的交点
（0，0）（0，8）（6，0）

Answer 2

（0，0）或（0，8）