Question

一道初二几何数学题...急~在线等~~

如图，四边形ABCD是直角梯形，角B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,要经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形?成为等腰三角形? ------------- 谢谢大家啦啦啦啦啦~~急啊~

Answer 1

解：1）设t秒后，点P从A运动到现在的点P点，Q从C运动到现在的点Q，
∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm／s的速度运动，
∴AP=1×t=t，PD=AD-AP=24-t
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm／s的速度运动
∴CQ=3t.
∵PQCD成为平行四边形
∴PD=CQ
即：24-t=3t.
解得：
t=6
答：经过6秒后，四边形PQCD成为平行四边形

2）设t秒后，点P从A运动到现在的点P点，Q从C运动到现在的点Q，
∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm／s的速度运动，
∴AP=1×t=t，
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm／s的速度运动
∴CQ=3t.
∵在直角梯形ABCD中，AD／／BC，角B＝90度，AD＝24cm，BC＝26cm，过P作BC的垂线，垂足为F，过D作BC的垂线，垂足为G，则有CG=BC-AD=26cm－24cm=2cm.当且仅当 QF=CG=2cm时，四边形PQCD为等腰梯形。
∵AD =AP+ PD=24cm，PD= CQ－CG－FQ=3t－2－2=3t－4
∴t+3t－4=24
∴t=7秒.
答：经过7秒后，四边形PQCD成为等腰梯形.

Answer 2

AP=t,PD=24-t
QC=3t,BQ=26-3t

PQCD是平行四边形:GC=PD,
3t=24-t,
t=6.

PQCD是等腰梯形:QC=PD+4,
3t=24-t+4,
t=7.

Answer 3

因为它是平行四边形
所以AD//BC
设AP=X,PD=24-X,CQ=3X,BQ=26-X
A.若PQ//DC,AD//BC
则四边形PDQC为平行四边形
则PD=QC
则24-x=3x
则x=6
B.若PO//AB,AD//BC
则四边形ABQP为平行四边形
则AP=BQ
则X=26-X
则x=13
又因为当x=13时，3x=39大于26
所以舍
综上，当运动6秒时，为平行四边形

Answer 4

我也是初二的！呵呵

要使其为平行四边形 则需要有PD=QC 因为已经有了PD平行QC
设需要时间为t 则
24-t=3t
所以t=6 S

第二个问。我做不出。

Answer 5

先算出P、Q点到达端点所需时间24秒、26/3秒。可知，Q先到达。所以若要使PQCD组成三角形，则必为三角形PQC（即PBC）。
根据已知数据可算出满足条件的各边的长度，进而求出所需时间；若求得的结果不能满足等腰，则不能组成等腰三角形。