已知：正方形ABCD，过A作AE‖BD，且BE=BD，求证：DE=DF
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过点B作与EA的垂直线，与EA相交于G。
若正方形ABCD的边长为a.
则： AB=BC=CD=DA=a
BE=BD=a*(2^0.5)
BG=a/(2^0.5)
角DBE=角BEG=ARC SIN(BG/BE)=ARC SIN((a/(2^0.5))/(a*(2^0.5)))
=30度
因为： BE=BD
所以： 角BED=角BDE=(180-角DBE)/2=75度
角ADE=角BDE-角BDA=75-45=30度
三角形BDE与三角形DEF是相似三角形
DE=DF
若正方形ABCD的边长为a.
则： AB=BC=CD=DA=a
BE=BD=a*(2^0.5)
BG=a/(2^0.5)
角DBE=角BEG=ARC SIN(BG/BE)=ARC SIN((a/(2^0.5))/(a*(2^0.5)))
=30度
因为： BE=BD
所以： 角BED=角BDE=(180-角DBE)/2=75度
角ADE=角BDE-角BDA=75-45=30度
三角形BDE与三角形DEF是相似三角形
DE=DF
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