Question

在【1，e】上满足拉格朗日中值定理条件的函数f(x)是

在【1，e】上满足拉格朗日中值定理条件的函数f(x)是？a. ln(x-1) b. lnx c.1/lnx d.lnlnx

Answer 1

选B满足拉格朗日中值定理条件是f(x)在[1,e]连续,在(1,e)可导。。存在一点c使得f(e)-f(1)=f'(c)(e-1)A中，x-1>0...x>1在x=1处无定义。。。A错B中，x>0......且求导后为y'=1/x.......f(e)-f(1)=f'(c)(e-1)......1=(e-1)/c....c=e-1......所以B对C中，x>0且lnx≠0....即x≠1.无定义。。。。C错D中，lnx>0.....即x>1.....在x=1处无定义。。。D错

Answer 2

b 分析定义域就可以了 在x＝1处ln(x-1)、1/lnx 、lnlnx都没有意义，