如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证：AD=CE.
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证明：在△ABC中
∵∠A=90°
∴AB⊥AC
∵DE⊥BA 且BD平分∠ABC
∴AD=ED
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠EDC=90°-∠ACB=45°
∴ED=CE
∴AD=CE
∵∠A=90°
∴AB⊥AC
∵DE⊥BA 且BD平分∠ABC
∴AD=ED
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠EDC=90°-∠ACB=45°
∴ED=CE
∴AD=CE
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