已知函数f(x)=根号(x+a)+a|x|,a为实数.
设mn两个实数满足m＜n,若函数f(x)的单调减区间为(m,n),n-m≤31/16，求a的取值范围...
设m n两个实数 满足m＜n,若函数f(x)的单调减区间为(m,n),n-m≤31/16，求a的取值范围
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解：设y=f（x） （1）a=1时，f(x)= x+1 +|x| 当x∈（0，1]时，f(x)= x+1 +x为增函数，y的取值范围为（1，1+ 2 ]
当x∈[-1，0）时，f(x)= x+1 -x 令t= x+1 ，0≤t≤1，∴x=t2-1 ∴y=-(t-1 2 )2+5 4 ，0≤t≤1，
∴y的取值范围为[1，5 4 ] ∵5 4 ＜1+ 2 ∴当a=1，x∈[-1，
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/6a7d1594-b6f5-4e9d-b6fb-da5bda49ce06
请参照上面去解答吧，要下班了
当x∈[-1，0）时，f(x)= x+1 -x 令t= x+1 ，0≤t≤1，∴x=t2-1 ∴y=-(t-1 2 )2+5 4 ，0≤t≤1，
∴y的取值范围为[1，5 4 ] ∵5 4 ＜1+ 2 ∴当a=1，x∈[-1，
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/6a7d1594-b6f5-4e9d-b6fb-da5bda49ce06
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