Question

已知函数f(x)=x²+lnx

（1）求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
（2）求证：当x∈（1，正无穷）时，函数f（x)的图像在g(x)=2x³/x+1x²/2的下方

Answer 1

1.f'(x)=2x+1/x,可以知道f(x)在[1,e]递增，最大值为f(e)=e^2+1,最小值为f(1)=1
2.第二个题目写清楚，g(x)=2x³/x+1x²/2写了一大堆，化简以后怎么感觉是5x^2/2,感觉你写错了，思路是构造新函数
h（x）=f（x）-g（x），然后对h（x）求导，找出这个函数的最大值，这个值小于0，这个题目就证完了