Question

斜抛运动的规律详细推导

请解释公式的详细推导过程，谢谢

Answer 1

向上的分速度：vy=vosinθ
向上分运动的时间：t=vosinθ/g
下落分运动的时间：t=vosinθ/g
所以运动总时间：T=2vosinθ/g
水平分速度：vx=vo*cosθ
所以水平位移为：X=vx*T=vo*cosθ*2vo*sinθ/g=vo^2*sin(2θ)/g
竖直位移为：Y=vy^2/(2g)=vo^2*(sinθ)^2/(2g)

追问

向上分运动的时间：t=vosinθ/g
下落分运动的时间：t=vosinθ/g
这个怎么推导啊

追答

向上分运动的时间：
由公式a=(vt-vo)/t得：
t=(vt-vo)/a
其中向上的初速度为vosinθ，所以：
t=(o-vosinθ)/(-g)=vosinθ/g
下落时间和上升时间相同，所以也为t=vosinθ/g

Answer 2

sin⊙=Vy/V0=》 Vy=V0*sin⊙
cos⊙=Vx/V0=》 Vx=V0*cos⊙
在竖直方向上物体做上抛运动。t=Vy/g =>t=V0*sin⊙/g
又物体上升到最高点再下降同样的位移Y 即可所用时间相同（这个上抛运动的知识你知道吧？） T=2*t=2V0*sin⊙/g
知道了时间T 所以
X=V0*cos⊙*T=V0*cos⊙*2V0*sin⊙/g=V0*V0sin2⊙/g
Y=gt*t/2