如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC上的一点，且∠BAE＝25°，∠CDE＝65°，A
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC上的一点，且∠BAE＝25°，∠CDE＝65°，AE＝2，DE＝3，求AD的长...
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC上的一点，且∠BAE＝25°，∠CDE＝65°，AE＝2，DE＝3，求AD的长
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做EF||AB||CD
∵EF||AB||CD（已知）
∴∠BAE=∠AEF=25°，∠DEF=∠CDE=65°
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=25°+65°=90°
∴△ADE是直Rt三角形
又∵AE=2，DE=3（已知）
∴AD²=AE²+DE²=2²+3²=13（勾股定理）
∴AD=√13
∵EF||AB||CD（已知）
∴∠BAE=∠AEF=25°，∠DEF=∠CDE=65°
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=25°+65°=90°
∴△ADE是直Rt三角形
又∵AE=2，DE=3（已知）
∴AD²=AE²+DE²=2²+3²=13（勾股定理）
∴AD=√13
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