如图，四边形ABCD为平行四边形，EF平行BD，分别交BC，CD于点P、Q，交AB，AD的延长线于
如图，四边形ABCD为平行四边形，EF平行BD，分别交BC，CD于点P、Q，交AB，AD的延长线于点E，F，且BE=BP，求证：1，角E=角F。2、平行四边形ABCD是菱...
如图，四边形ABCD为平行四边形，EF平行BD，分别交BC，CD于点P、Q，交AB，AD的延长线于点E，F，且BE=BP，求证：1，角E=角F。 2、平行四边形ABCD是菱形
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(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;
BC平行AD,则∠BPE=∠F.
故∠E=∠F.
(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;
又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.
故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.
所以,平行四边形ABCD是菱形.
BC平行AD,则∠BPE=∠F.
故∠E=∠F.
(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;
又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.
故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.
所以,平行四边形ABCD是菱形.
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