Question

问一个三角函数的题

已知cos a+sin a = -7/13
a为第四象限角

则tan a等于什么

答案的解题步骤是这样的
由已知得sin 2a = -120/169 这个不明白是怎么计算的
(cos a-sin a)^2 = 1- sin 2a = 289/169
cosa -sin a = 17/13
... 后面的就不写了

就是第一步不明白是怎么得到的

Answer 1

∵cosa+sina=-7/13…………………………①
∴(cosa+sina)²=(-7/13)²
∴cos²a+2sinacosa+sin²a=49/169
∵cos²+sin²a=1 2sinacosa=sin2a (这些都是公式)
∴1+sin2a=49/169
∴sin2a=(49/169)-1=-120/169 (你不明白的这一步到此给你解释清楚)

Answer 2

把已知条件等式两边同时平方得到的式子就是(sin a)^2+2*sin a*cos a+(cos a)^2=1+sin 2a=49/169。

Answer 3