Question

已知圆M：（x+1）∧2＋y∧2＝1圆N:（x－1）∧2＋y∧2＝9动圆p与圆M外切并且与圆N内切

已知圆M：（x+1）∧2＋y∧2＝1圆N:（x－1）∧2＋y∧2＝9动圆p与圆M外切并且与圆N内切，圆心p的轨迹为曲线c，求C的方程。
这道题为什么要限制x不等于-2

Answer 1

动圆P(x,y)与圆M(-1,0)外切并且与圆N(1,0)内切,
∴PM=1+r,PN=3-r,其中r是圆P的半径，0<r<3,
∴PM+PN=4，
∴曲线C的方程是x^2/4+y^2/3=1.
x=-2时y=0,PN=3,r=0,∴要限制x不等于-2。
也可以解释为圆M与圆N相切于点(-2,0),此点不能作为动圆的圆心。