Question

已知a-b=根号3+根号2，b-c=根号3-根号2，求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值

Answer 1

a-b=3+2;a的平方+b的平方-2ab=5+2倍根号6b-c=3-2；b的平方+c的平方-2bc=1-2倍根号6ab-b的平方-ac+bc=1所以三个式子相加得出结果是7

Answer 2

∵a-b=√3+√2 b-c=√3-√2 ∴a-c=(a-b)+(b-c)=2√3a�0�5+b�0�5+c�0�5-ab-bc-ca=1/2(2a�0�5+2b�0�5+2c�0�5-2ab-2bc-2ca)=1/2×【（a�0�5-2ab+b�0�5）+（a�0�5-2ca+c�0�5）+（b�0�5-2bc-c�0�5）】=1/2×【（a-b）�0�5+（a-c）�0�5+（b-c）�0�5】=1/2×【（√3+√2）�0�5+（2√3）�0�5+（√3-√2）�0�5】=1/2×【（5+2√6）+12+（5-2√6）】=1/2×22=11