Question

一道解析几何的问题，过程中有个步骤求不出

题目和解答过程如下

这不是怎么出来的？

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Answer 1

你是对面积之比不清楚还是对;AF1F2面积来的不清楚
两三角形等底，故面积之比等于高之比，就等于|y2/y1|
▷AF1F2的面积=|AF1||AF2|sin45°/2

追问

对这个步骤，Y1Y2的比值转换过程不清楚，推导不出来。

追答

我知道了，将上式乘以y1,然后与下式作比，左边是y1/y2+1,右边是-2cmy1/b^2
再看图，过A作AC⊥x轴于C，则tan∠AF2C=1/m AC=y1
故y1/tan∠AF2C=my1=F2C=x1-OF2=3/c-c
故-2cmy1/b^2=-2c(3/c-c)/b^2=-2(3-c^2)/b^2=-2(3-5+2√2)/(4-2√2)=-(2√2-2)/(2-√2)
故y1/y2=(2-2√2)/(2-√2)-1=-√2/(2-√2)
则y2/y1=-(2-√2)/√2=1-√2
故|y2/y1|=√2-1