已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的离心率为e1,(x^2/a
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e1=a/ √(a^2+b^2) e2=b/ √(a^2+b^2)
e1+e2=(a+b)/ √(a^2+b^2)
而a^2+b^2≥1/2(a+b)^2
所以1/(a^2+b^2) ≤2/(a+b)^2
1/√ (a^2+b^2) ≤√ 2/(a+b)
e1+e2≥√ 2
e1+e2=(a+b)/ √(a^2+b^2)
而a^2+b^2≥1/2(a+b)^2
所以1/(a^2+b^2) ≤2/(a+b)^2
1/√ (a^2+b^2) ≤√ 2/(a+b)
e1+e2≥√ 2
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