Question

高一数学8第二问和11题我写错了 求详解

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Answer 1

第八小题：f(x)=|lnx|,将x=1/4,1/3,2各代入这个式中，化简可得出f(1/4)>f(1/3)>f(2);
11.(1)、点（x/3,y/2）在那个函数的图像上，代入方程式，即：y/2=g(x/3),即g(x/3)=1/2*log2(x+1),设x/3=t,则，x=3t,代入可得：g(t)=1/2log2(3t+1),即g（x）=1/2log2(3x+1)
(2).第二步，两个函数相等，求出解就好了

追问

gx为啥有个1/2 不是log2（x 1）吗

追答

代入方程后不是为y/2=g(x/3),而y=log2(x+1),化简下就为g(x/3)=1/2*log2(x+1),然后替换就好了

追问

给我再写下第二问吧 谢谢 最好比楼上详细

追答

（2）.f(x)=log2(x+1),由上体可得出g(x)=1/2log2(3x+1),由题知，f(x)=g(x),两个式子代入方程式，即log2(x+1)=1/2log2(3x+1),而y=log2函数为递增函数，则有x+1=(3x+1)^1/2,两边平方，就有
（x+1)^2=3x+1,展开方程式可得x(x-1)=0,即x=0,或x=1,将两个根带入方程式均成立，故此方程式的根为0或1.

Answer 2

8。解：(2).f(1/4)=∣ln(1/4)∣=∣-ln4∣=ln4；f(1/3)=∣ln(1/3)∣=∣-ln3∣=ln3，
由于ln2<ln3<ln4，∴f(2)<f(1/3)<f(1/4).
11。解：(1)。y=log₂(x+1)；(y/2)=log₂(x/3+1)=log₂[(x+3)/3]，故y=g(x)=2log₂[(x+3)/3].
(2)。f(x)-g(x)=log₂(x+1)-2log₂[(x+3)/3]=log₂{(x+1)/[(x+3)²/9]}=log₂[9(x+1)/(x+3)²]=0
故9(x+1)/(x+3)²=1；即有9(x+1)=(x+3)²；展开化简得x²-3x=x(x-3)=0，故得x₁=0，x₂=3.

Answer 3

f(x)=|lnx|,f(1/4)=|ln(1/4)|=|ln1-ln4|=|ln4|=f(4),f(1/3)=f(3),f(2),你可以根据第一问确定

追问

厉害 还有一题 解超详细给好评 感谢

追答

x=0，f(0)=0=g(0);
x=1,f(1)=1,g(1/3)=1/2
x=3,f(3)=2,g(1)=1
x=7,f(7)=3,g(7/3)=3/2
:
x=2^n-1,f(x)=n,g(2^n/3-1/3)=n/2
2^n/3-1/3=x,2^n=3x+1,n=log(2,3x+1)
g(x)=log(2,3x+1)/2

f(x)-g(x)=0=log(2,x+1)-log(2,3x+1)/2=log[2,(x+1)^2/(3x+1)]/2
(x+1)^2/(3x+1)=1
x^2-x=0,x=0或x=1