Question

将一盏灯L接到某电源上，它的功率为40W。如果把该灯与电阻R串联后接到原电路中，则电阻R

将一盏灯L接到某电源上，它的功率为40W。如果把该灯与电阻R串联后接到原电路中，则电阻R消耗的功率为3.6W。设电源电压不变，灯的电阻不随温度而改变且灯的电阻大于R，此时灯的电功率为多少？

Answer 1

设灯电阻R1,电源电压U.
U^2/R1=40 灯功率40
(U/(R1+R))^2*R=3.6 电阻功率3.6
联系2个方程，得到1个1元2次方程，(R/R1)为未知数（两个电阻的比例），解出R/R1=1/9 或9.
由R1>R,灯的电阻是电阻R的9倍，则功率也是9倍，32.4.

追问

可以解一下方程吗？过程详细

Answer 2

P1=U^2/RL=40,U^2=P1RL=40RL
P2=[UR/(R+RL)]^2/R=U^2R/(R+RL)^2=40RRL/(R+RL)^2=3.6
100RRL=9(R+RL)^2=9R^2+18RRL+9RL^2,9R^2-82RRL+9RL^2=0
(9R-RL)(R-9RL)=0,RL>R
9R=RL
PL=UL^2/RL=[URL/(RL+R)]^2/RL=40RL^2/(R+RL)^2=40*9^2/(9+1)^2=32.4

Answer 3

算不出来，只有两个方程，却有3个未知数，只能化简，不能得到具体的数