Question

已知椭圆（焦点在x轴上）的离心率为三分之根号6，短轴一个端点到右焦点的距离为根号3

设直线l与椭圆c交于A、B，坐标原点到直线距离为二分之根号3，求三角形AOB最大值。
还有分数、根号怎么打
怎么做

Answer 1

。。。分数根号我也不会，但我会这道题
根据点到直线距离公式：设l:ax+b=y, 则ax-y+b=0,则原点到它的距离＝b/根号下(a^2+b^2)=二分之根号三
所以得到方程：9/16（a^2+b^2）=b^2,
所以9a^2=7b^2
三角形AOB面积＝绝对值(b^2/2a)=9/14a
即求a的取值范围
因为椭圆的条件，得方程：（设椭圆长轴A,短轴B,焦距C）B^2+C^2=3
C/A=三分之根号六
可以解得